Das Museum für Asiatische Kunst diente von Anfang an nicht nur der Bildung, sondern auch der Forschung. Es wirkte daran mit, die Fächer ostasiatische und indische Kunstgeschichte an deutschen Universitäten zu etablieren, und trug mit der "Ostasiatischen Zeitschrift" seit 1912 dazu bei, eine der weltweit bedeutendsten Fachzeitschriften zu publizieren. Seit 1997 erscheint zudem die "Indo-Asiatische Zeitschrift".
Die traditionelle und zugleich wichtigste Aufgabe des Museums ist die Bewahrung und Pflege der Sammlungen. Dabei müssen diese durch Forschung, Dokumentation und Publikation erschlossen und der Öffentlichkeit zugänglich gemacht werden. In Dauer- und Sonderausstellungen vermittelt das Museum die Kunst des asiatischen Kulturraums.
Neben der sammlungsbezogenen Forschung werden zudem in Sonderforschungsprojekten kunstwissenschaftliche und -historische Fragestellungen untersucht. Dabei spielt es eine wichtige Rolle, sich mit anderen nationalen wie internationalen Museen und Forschungseinrichtungen zu vernetzen. Das Museum für Asiatische Kunst agiert an der Schnittstelle von Kunst, Bildung und Wissenschaft und zugleich als Mittler zwischen der euro-amerikanischen und der asiatischen Wissenschaftskultur. Hieraus leitet sich die Verpflichtung ab, Kooperationen und Austausch gleichermaßen mit der Kunstwissenschaft und Asienforschung im Westen wie mit den Wissenschaftsinstitutionen im asiatischen Kulturkreis zu pflegen und zu intensivieren.