Das Kupferstichkabinett bewahrt exzellente Sammlungen italienischer, altdeutscher und niederländischer Zeichnungen, die von kaum einem anderen Museum übertroffen werden. So finden sich reiche Bestände an Arbeiten von Sandro Botticelli, Albrecht Dürer, Albrecht Altdorfer und Matthias Grünewald, Hieronymus Bosch, Pieter Bruegel und Rembrandt, Claude Lorrain und Jean-Antoine Watteau, Giovanni Battista Tiepolo, Daniel Chodowiecki und Francisco de Goya. Auch die deutsche Zeichenkunst des 19. Jahrhunderts lässt sich nirgendwo besser studieren. Zu ihr gehört eine große Gruppe von Zeichnungen Caspar David Friedrichs und Carl Blechens sowie die Nachlässe von Karl Friedrich Schinkel und Adolph Menzel.
Die Druckgrafik aller Epochen und Schulen ist in überwältigender Güte, Zahl und Vielfalt vorhanden. Schwerpunkte bilden die klassische Moderne etwa mit Edvard Munch, Ernst Ludwig Kirchner und Pablo Picasso, die internationale Nachkriegskunst mit Alberto Giacometti, die Pop-Art mit Richard Hamilton, Andy Warhol, Jasper Johns und Frank Stella, die Conceptual Art und die Minimal Art. Einen wichtigen Sammlungsakzent in der Gegenwartskunst setzen international bedeutsame, in Berlin arbeitende Künstler.
Kunst auf Papier reagiert besonders empfindlich auf den Einfluss von Licht. Deshalb und wegen des schieren Umfangs der Sammlung sind diese Werke nicht dauerhaft zu sehen. Stattdessen bietet das Kupferstichkabinett wechselnde Sammlungspräsentationen und Sonderausstellungen. Darüber hinaus sind die Besucher eingeladen, sich im Studiensaal Kunstwerke nach eigener Wahl im Original vorlegen zu lassen.
Die Geschichte des Kupferstichkabinetts geht auf das Jahr 1652 zurück, als der Große Kurfürst etwa 2.500 Zeichnungen und Aquarelle für die Hofbibliothek erwarb. Eine systematische Sammeltätigkeit begann jedoch erst im Jahr 1831 mit der formellen Gründung des Kupferstichkabinetts, das als dritte Abteilung des damaligen Königlichen Museums neben der Antikensammlung und der Gemäldegalerie zunächst im Alten Museum, dann im Neuen Museum beheimatet war. Für eine enorme Erweiterung des Bestandes sorgte im 19. Jahrhundert der Ankauf großer privater Kollektionen: von Karl Ferdinand Friedrich von Nagler im Jahre 1835, von Vincenzo und Michelangelo Pacetti 1843, von Alexander Hamilton, 10. Duke of Hamilton und William Alexander Hamilton, 12. Duke of Hamilton 1882 und von Adolf von Beckerath 1902.
Im 20. Jahrhundert konzentrierten sich Neuerwerbungen für die Sammlung, ohne die klassischen Gebiete zu vernachlässigen, verstärkt auf die jeweiligen Tendenzen der Moderne. Begründet durch die schmerzlichen Verluste moderner Kunst, die von den Nationalsozialisten beschlagnahmt und zum Teil vernichtet worden war, wurde nach dem Zweiten Weltkrieg verstärkt der Bestand an Druckgrafik der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts aufgebaut. Damit konnten die entstandenen Lücken etwa an expressionistischer Grafik wieder geschlossen werden. Später bildete der Erwerb von Werken der englischen und amerikanischen Pop-Art einen wichtigen Schwerpunkt.
Nach 1945 gehörte auch das Kupferstichkabinett zu jenen Institutionen, die aufgrund der Spaltung der Stadt geteilt wurden. Nach der Vereinigung der Sammlungen aus Ost- und West-Berlin findet es sich seit März 1994 am Kulturforum in sinnvoller Nähe zu weiteren Museen europäischer Kunst.
In jüngerer Zeit konnte das Haus bedeutende Einzelblätter und Werkgruppen von Rembrandt, Karl Friedrich Schinkel, Pablo Picasso, Claes Oldenburg, Franz Gertsch, Caspar David Friedrich und mit dem „Kleinen Klebeband“ ein ganzes Konvolut seltener altdeutscher Meisterwerke erwerben.
Zudem gelangten mehrere Privatkollektionen in das Kabinett, darunter die Sammlung Wilhelm Soldan, die Schenkung Hans + Uschi Welle, die Schenkung Haralampi G. Oroschakoff, die Schenkung Paul Maenz Gerd de Vries und die Schenkung Christoph Müller. Teile der Sammlung Marzona (teils Erwerb, teils Schenkung) befinden sich ebenfalls im Kupferstichkabinett sowie im Hamburger Bahnhof – Nationalgalerie der Gegenwart und in der Sammlung Buch- und Medienkunst der Kunstbibliothek.